12月24日消息（余予）當前，以量子信息科學為代表的量子科技正在不斷形成新的科學前沿，激發(fā)革命性的科技創(chuàng)新，孕育對人類社會產(chǎn)生巨大影響的顛覆性技術(shù)。量子信息科技的具體應用包括量子通信、量子計算和量子精密測量三方面。

量子計算具有強大的并行計算和模擬能力，可為人工智能、密碼分析、氣象預報等所需的大規(guī)模計算難題提供解決方案。總體來看，我國在量子計算方面與發(fā)達國家處于同一水平線。

我國量子領(lǐng)域在量子計算方面未來10到15年的發(fā)展目標是確立和鞏固我國在全球第一方陣的地位，有效解決大尺度量子系統(tǒng)的效率問題，研制對特定問題的求解能力全面超越經(jīng)典超級計算機的專用量子模擬機，并為最終實現(xiàn)通用量子計算機探索出一條切實可行的道路。

日前，在由中國科學院物理研究所和量子計算研究中心主辦、中國科學院物理研究所學術(shù)服務部協(xié)辦的“量子計算及量子信息研討會”上，中山大學李綠周教授作了題為《什么樣的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？》的報告，探討了一次查詢精確量子算法解決以及量子計算與經(jīng)典計算的差別與優(yōu)勢。

什么叫做一次查詢精確量子算法解決？該量子算法只執(zhí)行一次查詢操作，要求這一算法精確解決問題，沒有出錯概率，“這種情況下，它可能比經(jīng)典算法有優(yōu)勢”李綠周教授表示。像我們所知道的常規(guī)的Shor算法、Gover算法都是有出錯概率的。

這個問題很簡單，但到現(xiàn)在還未完全解決。

探尋量子計算優(yōu)勢

為什么會關(guān)注量子計算，量子計算對比經(jīng)典計算，其優(yōu)勢在哪里？針對哪些工作、哪一方面？量子計算速度更快、更好，那么它是怎么更快、怎么更好？

度量量子計算與經(jīng)典計算差別的角度有很多，李綠周教授主要從查詢復雜度方面分析了量子計算與經(jīng)典計算的差別以及其優(yōu)勢所在。

·通過基本量子酉變換可以構(gòu)建一些特定的量子算法。有了高效的量子算法，量子計算機的并行計算就可以充分發(fā)揮其優(yōu)勢。

量子經(jīng)典模型

為什么討論這一模型？查詢模型意義何在？

·查詢模型本質(zhì)上是只關(guān)注某個子過程的調(diào)用次數(shù)，而不關(guān)心其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

·查詢模型具有現(xiàn)實意義：例如，在執(zhí)行摸個計算任務時，我們可能只關(guān)心讀取外存的次數(shù)，而不是在意外存內(nèi)部的運行機制。

·查詢模型為度量復雜性提供了一個便利的視角：時間復雜度下界難以刻畫或衡量（如P與NP的關(guān)系），二查詢復雜度通常有系統(tǒng)的度量方法。

·經(jīng)典與量子計算二者計算能力的比較很多時候是從查詢復雜度角度進行考量。比如Deutsch-Jozsa算法，Simon算法，Grover算法都是從查詢復雜度方面去體現(xiàn)這一點。

量子查詢模型

量子查詢算法

通過研究得出，經(jīng)典情況下，一次只能查詢一位；量子情況下，一次可以以疊加形式查詢。

其次，著名的Deutsch-Jozsa算法就是一次查詢精確量子算法。那么，能否找到更多的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？

除此之外，一次查詢的有界誤差量子算法得到了一些研究，但是結(jié)果對精確量子不適用。

關(guān)于精確量子算法的意義，有觀點認為“容忍出錯概率才換來了算法的提速”，精確量子算法對此事很好的反駁，體現(xiàn)了概率算法的區(qū)別。精確這個詞的說法體現(xiàn)了量子與概率從某種程度上的區(qū)別。

什么樣的函數(shù)可以被一次查詢的量子算法精確計算？

基于實驗研究，得出三種結(jié)果：

·對全函數(shù)的刻畫；

·部分函數(shù)方面，得到了一些充分必要條件的初步的結(jié)果；

·基于等價條件，構(gòu)建了新的可被一次查詢量子算法精確計算的函數(shù)。

上面提及的新的函數(shù)包含兩類，它們都不是對稱函數(shù)，據(jù)了解，之前所有的函數(shù)能被一次查詢量子算法精確計算的函數(shù)都是對稱函數(shù)。新的非對稱函數(shù)目前還沒有應用價值。

附：

Shor算法

1994年，Shor提出因子分解的量子算法。該算法的基本思想是，首先通過量子并行性通過一步計算獲得所有函數(shù)值，然后通過測量函數(shù)得到相關(guān)聯(lián)的函數(shù)自變量的疊加態(tài)，并對其進行量子快速傅里葉變換，亦即將大數(shù)質(zhì)因子分解轉(zhuǎn)化為用QFFT在多項式步驟內(nèi)完成的一個函數(shù)的周期問題。

Gover算法

1996年，貝爾實驗室Gover提出。對于N個苑蘇的數(shù)據(jù)庫，用傳統(tǒng)計算機平均要嘗試N/2次才能成功，而用量子計算機輔以Grover算法不需要超過√N次。在很N大時，速度的優(yōu)越性非常明顯。這是因為量子計算機將N數(shù)據(jù)庫的個被搜索的對象疊加為Hilbert空間中的個態(tài)，要搜索的態(tài)只是其中的一個分量。

度量角度

·時間復雜度，關(guān)注所耗費時間，如Shor算法；

·查詢復雜度，關(guān)注調(diào)用某一子過程的次數(shù)，如Gover算法，有根號的提速；

·通信復雜度，關(guān)注雙方協(xié)同完成某一任務時用了多少通信量；

·電路深度復雜性，關(guān)注邏輯門、并行運行時間問題，如Science2018的工作，嚴格地證明了有一個問題量子的用常量深度電路就可以解決，但經(jīng)典常量深度電路無法解決；

·狀態(tài)復雜度，關(guān)注一個狀態(tài)變遷系統(tǒng)涉及到多少個狀態(tài)，狀態(tài)越少，系統(tǒng)越簡單；

·樣本復雜度，關(guān)注學習某一目標函數(shù)需要多少樣本。

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