AI時代，證明只需一頁紙，人類何需苦戰(zhàn)？
天才數(shù)學家陶哲軒，以他的卓越才華和敏銳洞察力，再次引領了數(shù)學界的潮流。這次，他將人工智能（AI）引入了數(shù)學證明領域，將人類對數(shù)學的探索推向了一個新的高度。
陶哲軒的這次視頻博主之旅，可謂是一鳴驚人。他選取了一個泛代數(shù)的命題，即證明Magma方程E1689蘊含E2。即使是方程理論項目的合作者Bruno Le Floch，也足足人工花了一頁紙才完成證明。然而，借助AI，整個證明過程僅用時33分鐘。
AI在此過程中的角色，可謂神奇。陶哲軒將草稿拆分為微小邏輯單元，交由GitHub Copilot生成代碼骨架，再以Lean的canonical策略匹配填補細節(jié)。過程中也涉及部分手動補全，最終，整個形式化證明能夠在Lean中通過驗證。
這樣的操作不僅大大縮短了時間，更重要的是滿足了“人類可讀性”。Bruno Le Floch最初挑戰(zhàn)該問題時，曾在論文中宣稱E1689-E2的所有已知證明都依賴計算機輔助。然而，經(jīng)過AI的助力，研究者成功地將證明轉化為一個人類可讀的證明。這無疑為AI在數(shù)學領域的角色提供了新的解讀。
陶哲軒此次嘗試并非一次成功即止。據(jù)他在視頻中透露，前兩次的證明過程都出現(xiàn)了一些“bug”。第一次拿到的代碼才到第5行他就有點看不懂了，所以選擇了重開；第二次雖然完成了所有證明（用時48分鐘），但由于是新人博主不太熟悉錄屏設備，導致屏幕分享失敗，因此又只能重來。但他并未因此氣餒，而是以積極的態(tài)度面對挑戰(zhàn)，繼續(xù)探索AI在數(shù)學證明中的應用。
與此同時，陶哲軒開發(fā)的數(shù)學證明助手也迎來了2.0版本升級。這個輕量級證明助手的功能遠遜于Lean、Isabelle或Rocq等完整證明助手，但希望它能夠輕松用于證明一些簡短而繁瑣的任務。這個工具的兩個具體目標是：為漸近分析提供支持，以及根據(jù)反饋進行靈活的擴展。目前這個助手有兩種模式：假設模式和策略模式。其中策略模式作為默認模式，有點類似于Lean、Isabelle或Rocq里面那樣式兒的策略模式。
陶哲軒對這個證明助手的改進感到非常滿意，并愿意接受進一步的建議或貢獻新的功能。他表示這個工具足夠靈活，可以為解決一些看似棘手的問題提供幫助。他還計劃引入新的數(shù)據(jù)類型、公例和策略，或者貢獻一些有難度的例子。此外，他還計劃開發(fā)用于估算符號函數(shù)的函數(shù)空間規(guī)范的工具。
天才數(shù)學家陶哲軒的這次嘗試，讓我們看到了AI在數(shù)學領域的無限可能。他以自己的實際行動證明了AI在數(shù)學證明中的強大作用，將人類對數(shù)學的探索推向了一個新的高度。在這個AI時代，我們看到了證明只需一頁紙的可能，也看到了人類在數(shù)學領域探索的新方向。
總的來說，陶哲軒的這次嘗試給我們提供了一個全新的視角來看待AI與數(shù)學的關系。我們期待在未來的日子里，會有更多的數(shù)學家和科學家投身于此，共同探索AI在數(shù)學領域的無限可能。在這個過程中，我們也將更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，以及它在人類文明中的重要地位。
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