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導讀：9月7日，建信金融科技有限責任公司與合肥本源量子簽署戰(zhàn)略合作協(xié)議。建信金融科技是建設銀行旗下從事金融科技行業(yè)的全資子公司。本源量子與建信金融科技將圍繞金融領域應用場景，推動量子生態(tài)的構建及其與金融產業(yè)的協(xié)同發(fā)展。目前，金融行業(yè)已經成為國際主流的量子計算應用探索領域。
美國最大的商業(yè)銀行摩根大通（JPMorgan Chase ＆ Co．）有一個量子工程團隊，由Marco Pistoia管理，該團隊于今年1月從IBM聘請他擔任應用研究和工程部主管。
目前，摩根大通正在英國招聘三名應用研究工程師，從事量子計算方面的工作，以及招聘有三年以上量子計算經驗的人加入其位于紐約的量子計算和人機界面的研發(fā)團隊。摩根大通在招聘廣告中表示，他們對開發(fā)可應用于人工智能、優(yōu)化和密碼學的量子算法感興趣。
為什么摩根大通對一個在現實世界中幾乎沒有應用的領域如此感興趣？實際上，量子計算在銀行業(yè)已經有實際的應用案例。
IBM量子金融與優(yōu)化領域全球主管Stefan Woerner表示，他們團隊的量子算法為涉及蒙特卡羅方法的解決方案提供了極大的速度提升。自2017年以來，摩根大通、巴克萊也一直在測試IBM的量子計算軟件，希望通過蒙特卡羅模擬這樣的優(yōu)化來加速他們的投資組合。
2019年，IBM說服西班牙的Caixa銀行在兩個具體的案例中測試量子計算的貢獻。為了實現這一概念驗證（POC），Caixa銀行的研發(fā)部門在真實數據的基礎上構建了兩個虛擬的投資組合。POC的目的是驗證使用量子算法來度量這些投資組合的風險，以及使用量子計算機來運行該算法，是否會改善風險評估過程。
此外，西班牙第二大銀行BBVA啟動了六項概念驗證，研究了五個金融用例。隨著量子計算在金融行業(yè)的應用案例越來越多，我們需要關心的是：量子計算是否對我們的投資有所幫助？
多家金融機構探索量子計算應用
西班牙第二大銀行BBVA全球研究和專利主管Carlos Kuchkovky和他的團隊于2018年年中開始探索量子技術，這是其調研未來幾年可能對金融業(yè)產生重大影響的顛覆性技術和趨勢的一部分。從那時起，他們建立了一個由量子技術專家組成的內部多學科團隊，這些專家已經開始與銀行的不同業(yè)務領域密切合作，以確定這項技術能夠實現最大價值的優(yōu)先領域。
2019年，BBVA與西班牙高級科學研究委員會（CSIC）達成了戰(zhàn)略聯(lián)盟，并成立了一個聯(lián)合工作組，同時還與初創(chuàng)公司Zapata Computing和Multiverse、科技公司富士通（Fujitsu）和咨詢公司埃森哲（Accenture）合作，啟動了六項概念驗證，研究了五個金融用例。
Kuchkovsky說：“量子技術生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展非常迅速，我們相信，為了將技術的利益轉化為具體的進步，無論是對部門還是整個社會來說，與各方的合作至關重要。”
一年過去了，BBVA團隊分享了這個項目的成果，遵循六條研究路線，目的是驗證量子技術比傳統(tǒng)計算技術具有更大優(yōu)勢的用例。
研究路線和概念證明：
1．量子算法的發(fā)展
除了硬件改進外，量子技術的業(yè)務部署所面臨的另一個主要挑戰(zhàn)是，新的算法必須適應新的計算邏輯，這些算法在系統(tǒng)正常運行并準備好解決具體任務時，可以為系統(tǒng)提供數據。BBVA正與CSIC合作在這方面開展工作，并取得重大進展。
BBVA與CSIC的團隊已經開發(fā)出了算法，可以幫助選擇廣泛數據集中最相關的變量，例如在構建投資組合時選擇資產。這些算法已經被用來改進股票指數跟蹤，這是一種通過選擇股票指數中的一些資產來復制股票指數行為的投資技術。
所提出的算法也可應用于其他領域，如物流網絡的設計或機器學習模型中的變量過濾。BBVA量子算法研究負責人Samuel Fernández Lorenzo解釋說：“通過我們的工作，我們比以往任何時候都更接近于將量子計算機或量子啟發(fā)（quantum－inspired）的算法用于現實世界的應用?！?/p>
2．靜態(tài)投資組合優(yōu)化
投資組合的優(yōu)化包括根據投資者和風險狀況等因素選擇組合后能夠幫助客戶獲得更高回報的資產。
使這一過程更有效的一種方法是將投資組合的資產分成具有共同風險因素的子集。然而隨著資產被添加到一個投資組合中以及在分類時需要考慮的因素，可能產生的組合會成倍地成倍增長，而獲得最佳結果所需的計算數量也會隨之增加。
Kuchkovky團隊與富士通公司、BBVA資產管理公司合作，進行了概念驗證，以確定這些計算是否能夠由于量子技術而更有效地執(zhí)行。具體來說，富士通數字退火機（一個受到量子啟發(fā)的硬件系統(tǒng)）使用傳統(tǒng)算法來模擬技術特征，被用于概念驗證（POC）。結果表明，與傳統(tǒng)方法相比，當需要引入100多種資產或因素時，這種設備可以獲得更好的結果。
3．動態(tài)投資組合優(yōu)化
動態(tài)投資組合優(yōu)化依賴于大量的變量來確定資產的最佳組合。這意味著可以計算投資組合在一段時間內的表現、可能的交易費用以及對大批量買賣市場價格的潛在影響。BBVA已經對不同的技術提供商進行了各種測試，以確定如何使用量子技術來解決這一挑戰(zhàn)。
埃森哲：在這項測試中，技術提供商D－Wave提供的量子退火解決方案被用來證明，當計算涉及到數百種資產或因素時，使用量子技術比傳統(tǒng)方法更有優(yōu)勢。這些有希望的結果促使研究小組繼續(xù)使用其他技術對這些案例進行研究。
Multiverse：西班牙初創(chuàng)公司Multiverse合作進行第二次測試，使用兩種不同的技術解決方案來解決同一個問題。量子啟發(fā)的算法和IBM的純量子硬件（有相關限制）都被用于執(zhí)行測試。測試仍在進行中，但希望很大，不久將發(fā)表在一篇科學論文中。
4．信用評分流程優(yōu)化
BBVA還與埃森哲和D－Wave合作，進行了概念驗證，以確定與現有數據分析系統(tǒng)相比，量子計算是否可以加快信用評分結果的輸出。這個驗證的結果表明，在變量比通常情況下使用得要多的這類問題中，可能會有好處。
5．貨幣套利優(yōu)化
貨幣套利是量子計算在金融領域中的另一個問題。這類機會的機會窗口非常小，需要強大的處理器來識別和利用這類機會。為了驗證量子技術是否可以提高處理效率，BBVA與埃森哲一起使用D－Wave技術設計了另一個概念驗證。結果表明，在處理大量資產時，可能會帶來收益。
6．衍生工具估值和調整
蒙特卡羅模擬是金融部門計算衍生品價格的常用方法之一，它使用隨機抽樣來模擬不同變量的表現趨勢。衍生品是一種復雜的金融產品，其價值取決于其他資產的價格表現。確定這些產品的價格并不簡單，而且在某些情況下，計算成本可能會非常昂貴。
BBVA公司和投資銀行（CIB）部門與美國初創(chuàng)企業(yè)Zapata Computing合作，評估量子蒙特卡羅算法的使用，以確定衍生工具的價格及其交易對手風險調整。目的是分析這些技術是否帶來好處，需要哪些計算資源來實現改進，以及如何根據問題的維度來調整結果。
除了在當前的研究路線上取得進展之外，BBVA的下一步，還將與合作伙伴尋找新的、更具破壞性的用例，并深化與銀行業(yè)務部門的合作。
BBVA的研究人員還對如何應用這項技術來改進機器學習算法感興趣。Kuchkovky說：“這不僅有助于提高能源效率，而且有助于向更可持續(xù)的社會邁進?！?/p>
另一家西班牙銀行CaixaBank以創(chuàng)新著稱，被《全球金融》（Global Finance）雜志評為2019年最具創(chuàng)新性的銀行之一。為了保持技術的領先地位，CaixaBank被IBM說服，在兩個具體的案例中驗證量子計算的作用。
CaixaBank的研發(fā)部門在真實數據的基礎上構建了兩個虛擬的投資組合，包括抵押貸款組合和國債組合。目的是驗證使用量子算法來度量這些投資組合的風險，以及使用量子計算機來運行該算法，是否會改善風險評估過程。
結果表明，同樣的結果用量子計算可以更快地得到。從長遠來看，有可能將計算時間從幾天減少到幾分鐘！
CaixaBank使用的基礎設施是IBM開放源碼框架Qiskit，它還提供了一個模擬器以及對一臺帶有16個量子位處理器的量子計算機的遠程訪問。CaixaBank打算繼續(xù)在量子計算、優(yōu)化算法、機器學習和密碼學方面的研究。
除了歐洲，英美銀行更是量子計算的深度參與者，渣打銀行一直在密切關注這一技術可能給金融服務帶來的進步。2017年與美國大學空間研究協(xié)會（USRA）開展了一個聯(lián)合項目。
USRA是應美國宇航局（NASA）的要求，在美國國家科學院的贊助下于1969年成立的，專門從事與空間相關的科學、技術和工程研究。這個項目使用了位于加州NASA艾姆斯研究中心的量子計算硬件。
這項研究的負責人，也是2019年年度寬客（Quant）Alexei Kondratyev。他在這項與NASA的合作中，把量子計算應用在一個包含60個資產的組合優(yōu)化上，節(jié)省了一半的計算時間。
渣打銀行在它的第一個量子計算項目中使用了量子退火計算機，因為在該項目啟動時，量子退火計算機比門模型（Gate Model）計算機要發(fā)達得多。Kondratyev表示：“我們的目標是在門模型計算機上運行優(yōu)化問題，這將是我們在量子計算領域的下一個重大項目，重點是構建投資組合優(yōu)化中的最大風險?！?/p>
在金融機構中，摩根大通對量子計算的研究處于領先地位，它擁有一個量子團隊，并在不斷擴充人力資源。
摩根大通在最新的招聘廣告中表示，它對開發(fā)可應用于人工智能、優(yōu)化和密碼學的量子算法感興趣。今年7月，摩根大通已宣布加入量子技術中心芝加哥量子交易所（Chicago Quantum Exchange）合作，并表示其研究團隊正在“積極從事后量子密碼技術領域的工作”。
量子計算將如何影響金融決策？
20世紀80年代，金融學開始從分析科學向工程科學轉變。當時倫敦金融界涌現出了第一批所謂的“金融工程師”，與傳統(tǒng)的金融理論研究和金融市場分析人員不同，金融工程師更加注重金融市場交易與金融工具的可操作性，將最新的科技手段、規(guī)?；幚淼墓こ谭椒☉玫浇鹑谑袌錾希瑸榻鹑谑袌龅膮⑴c者贏取利潤、規(guī)避風險或完善服務。
為了降低風險，一種可能性是分析資產的行為，將其與市場信息聯(lián)系起來。這是金融預測的領域，充滿了現實和理論意義上的重大問題。人工智能技術在解決這類問題上尤其成功。
我們也可以通過仔細選擇其他額外的資產進行投資來降低持有資產A的風險，這些資產要么收益負相關（對沖），要么不相關（多樣化）。這些概念引出了最優(yōu)投資組合的定義：對于給定的風險，存在一個收益最大化的投資組合。
由于我們對市場不完全了解，一般認為資產和投資組合是本質上隨機的，這種隨機性是很難估計的風險來源。這時通常需要數值模擬方法（如蒙特卡羅）。
上述三個問題是量子計算在金融領域最有可能的潛在用例。下表是問題對應的解決方案：
與經典算法相比，各種量子算法提供了大量的加速。比如，Grover算法以O（√N）的速度在無序數據庫中找到特定寄存器。相比之下，最好的經典算法需要O（N）的速度。Grover算法可用于求解優(yōu)化問題，如尋找最小生成樹，使類流變量最大化，以及實現蒙特卡羅方法。
優(yōu)化問題是許多金融問題的核心。這是一個NP－Hard（NP是指非確定性多項式）問題，經典計算機很難有效地確定投資組合的最佳選擇。在量子計算機上實現量子優(yōu)化算法有許多不同的方法，其中最突出的是量子退火。
和經典退火算法相比，量子退火算法加速十分顯著，這是因為量子隧穿效應的存在。D－Wave正是利用量子隧穿效應使量子比特（微觀粒子）從一個極小值直接穿越到另一個極小值。
目前，量子優(yōu)化已經成功地應用于實際金融問題。包括最佳交易路線、最佳套利機會以及信用評分中的最優(yōu)特征選擇等。
在最佳交易路線的選擇方面，2016年，加拿大量子軟件公司1QBit利用D－Wave系統(tǒng)的量子退火算法，解決了一個離散多周期投資組合優(yōu)化問題。這個問題分別在512和1152量子位的D－Wave芯片上得到了解決。而且對D－Wave機器進行適當的微調可以顯著提高成功率。
在確定最佳套利機會時，1QBit將問題歸結為一個二次無約束二元優(yōu)化（QUBO）問題，這樣就適用于量子退火。
套利的概念是從同一資產在不同市場的不同價格中賺取利潤。例如，我們可以把歐元兌換成美元，美元兌換成日元，日元再兌換成歐元，在這個過程中賺取價差。雖然最優(yōu)套利機會的確定是NP－Hard問題，但量子退火算法可以有效地檢測到這些問題。
信用評分中的最優(yōu)特征選擇，這個問題比較特殊，它既是一個優(yōu)化問題，也是一個機器學習問題。因為優(yōu)化問題也適用于機器學習算法。實際上，人工智能的訓練可以看作是神經網絡優(yōu)化的一個特例。1QBit展示了如何將這一問題轉化為在量子退火機上運行的QUBO問題。
但并不是所有機器學習問題都能轉化為優(yōu)化問題，這時候我們需要量子機器學習（QML）的方法。
目前，機器學習中最突出的可能是神經網絡，它包括淺層網絡、深層學習、遞歸網絡、卷積網絡等。其他機器學習方法包括主成分分析、回歸、變分自編碼、隱馬爾可夫模型等。
QML領域基本上分為兩條主線：一是尋找量子版本的機器學習算法，二是應用經典機器學習來理解量子系統(tǒng)。下表是量子機器學習（QML）方法所能實現的加速：
以信用評分為例，數據分類算法是一個必不可少的預測工具，同時也是機器學習中模式識別的核心。
Lloyd等人提出了一種將經典數據編碼成量子態(tài)的替代方法，效率優(yōu)于經典算法。另外支持向量機是分類算法的一個子集，是最常用的有監(jiān)督機器學習算法之一，目前在量子計算機上實現支持向量機有了很多討論。Wiebe、Braun和Lloyd也首創(chuàng)了在量子計算機上應用最小二乘擬合進行回歸的想法。
這些機器學習算法都可以應用于金融行業(yè)。我們在投資組合優(yōu)化中，對利率路徑有一個全球視野是至關重要的。實現這一點的標準工具是主成分分析（PCA）方法。
目前，已經有了量子PCA算法，可以在量子處理器上以指數級的速度運行。具體地說，這種算法尋找相關矩陣主成分的近似值，計算成本O（（logN）2）（計算復雜度和查詢復雜度）比經典計算機上成倍的降低。這一發(fā)展應極大地拓寬了主成分分析的適用范圍，使我們能夠在使用經典方法不可行的情況下估計風險并使利潤最大化。
雖然機器學習算法通常是非常有效的，但它們的訓練在計算上可能是昂貴的。這時通過使用量子計算機（如D－Wave或Rigetti機器）訓練神經網絡，可以顯著減少這種開銷。
一旦經過訓練，該算法可以在任何經典計算機上運行。比如，D－Wave量子退火被用于概念驗證，以訓練一種特定類型的神經網絡（玻爾茲曼機）；使用量子PCA方法來實現網絡訓練的梯度下降法（Gradient Descent） ，可以指數級地加快訓練過程（與經典訓練方法相比）。
另一種可能性是設計全新的、完全的量子神經網絡算法，能夠學習比傳統(tǒng)神經網絡更復雜的數據模式。隱馬爾可夫模型通常用于金融預測（股價預測），量子隱馬爾可夫模型可以提供更好更快的預測。
值得一提的是，雖然許多QML算法具有潛在的突破性，但其中許多算法需要通用量子計算機的操作。它們比量子退火技術更先進，在技術上也更具挑戰(zhàn)性。換言之，雖然優(yōu)化問題已經可以從第一代實驗量子退火機中獲益，但在技術進一步發(fā)展之前，某些QML算法的實現是不可能的。但是，以目前的實驗進展速度，相信這是遲早的事。
與上述方法相比，蒙特卡羅方法（Monte Carlo method）在金融工程中應用更加廣泛。它是20世紀40年代中期由于科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。
在金融學中，隨機方法通常被用來模擬具有不確定性的金融對象（可能是股票、投資組合或期權）的影響。所以蒙特卡羅方法適用于投資組合評估、個人理財規(guī)劃、風險評估和衍生品定價。
金融衍生品的定價，經典方法是通過簡化的場景，例如Black－Scholes－Merton模型和蒙特卡羅抽樣。由于衍生品的數量越來越多，只有蒙特卡羅模擬是可行的，但計算成本高，執(zhí)行時間長。量子蒙特卡羅算法可以解決這一問題，提供二次加速。
關于風險分析，數學上量化風險的一種方法是通過風險價值（VaR）方法，同樣重要的還有條件風險價值（CVaR）方法。通常在量化金融中，VaR和CVaR是使用相關概率分布的蒙特卡羅抽樣來估計的。通過量子算法，可以快速獲得精度較高的VaR和CVaR值。
早在十多年前，為了加速蒙特卡羅模擬，有人構造了一個量子振幅放大（QAA）算法和量子振幅估計（QAE）算法。QAE可以比經典算法更快地對概率分布進行二次采樣，從而有效地估計期望值。
正如我們所看到的，量子計算正在以驚人的速度發(fā)展，部分原因是量子硬件的實驗發(fā)展，這超出了所有人的預期，另一部分是因為概念上的飛躍，這預示著廣泛應用的算法會有巨大的加速。未來，量子計算將在計量金融中發(fā)揮關鍵作用。
－End－
1930年秋，第六屆索爾維會議在布魯塞爾召開。早有準備的愛因斯坦在會上向玻爾提出了他的著名的思想實驗——“光子盒”，公眾號名稱正源于此。
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