人工智能機器學習有關算法內容，請參見公眾號“科技優(yōu)化生活”之前相關文章。人工智能之機器學習主要有三大類：1）分類；2）回歸；3）聚類。今天我們重點探討一下TD Learning算法。 ＾＿＾
TD Learning時序差分學習結合了動態(tài)規(guī)劃DP和蒙特卡洛MC（請參見人工智能（31））方法，且兼具兩種算法的優(yōu)點，是強化學習的核心思想。
雖然蒙特卡羅MC方法僅在最終結果已知時才調整其估計值，但TD Learning時序差分學習調整預測以匹配后，更準確地預測最終結果之前的未來預測。
TD Learning算法概念：
TD Learning（Temporal－Difference Learning） 時序差分學習指的是一類無模型的強化學習方法，它是從當前價值函數估計的自舉過程中學習的。這些方法從環(huán)境中取樣，如蒙特卡洛方法，并基于當前估計執(zhí)行更新，如動態(tài)規(guī)劃方法。
TD Learning算法本質：
TD Learning（Temporal－DifferenceLearning）時序差分學習結合了動態(tài)規(guī)劃和蒙特卡洛方法，是強化學習的核心思想。
時序差分不好理解。改為當時差分學習比較形象一些，表示通過當前的差分數據來學習。
蒙特卡洛MC方法是模擬（或者經歷）一段序列或情節(jié)，在序列或情節(jié)結束后，根據序列或情節(jié)上各個狀態(tài)的價值，來估計狀態(tài)價值。TD Learning時序差分學習是模擬（或者經歷）一段序列或情節(jié)，每行動一步（或者幾步），根據新狀態(tài)的價值，然后估計執(zhí)行前的狀態(tài)價值?？梢哉J為蒙特卡洛MC方法是最大步數的TD Learning時序差分學習。
TD Learning算法描述：
如果可以計算出策略價值（π狀態(tài)價值vπ（s），或者行動價值qπ（s，a）），就可以優(yōu)化策略。
在蒙特卡洛方法中，計算策略的價值，需要完成一個情節(jié)，通過情節(jié)的目標價值Gt來計算狀態(tài)的價值。其公式：
MC公式：
V（St）←V（St）＋αδt
δt＝［Gt？V（St）］
這里：
δt – MC誤差
α – MC學習步長
TD Learning公式：
V（St）←V（St）＋αδt
δt＝［Rt＋1＋γV（St＋1）？V（St）］
這里：
δt – TD Learning誤差
α – TD Learning步長
γ – TD Learning報酬貼現率
TD Learning時間差分方法的目標為Rt＋1＋γ V（St＋1），若V（St＋1） 采用真實值，則TD Learning時間差分方法估計也是無偏估計，然而在試驗中V（St＋1） 用的也是估計值，因此TD Learning時間差分方法屬于有偏估計。然而，跟蒙特卡羅MC方法相比，TD Learning時間差分方法只用到了一步隨機狀態(tài)和動作，因此TD Learning時間差分方法目標的隨機性比蒙特卡羅MC方法中的Gt 要小，因此其方差也比蒙特卡羅MC方法的方差小。
TD Learning分類：
1）策略狀態(tài)價值vπ的時序差分學習方法（單步多步）
2）策略行動價值qπ的on－policy時序差分學習方法： Sarsa（單步多步）
3）策略行動價值qπ的off－policy時序差分學習方法： Q－learning（單步），Double Q－learning（單步）
4）策略行動價值qπ的off－policy時序差分學習方法（帶importance sampling）： Sarsa（多步）
5）策略行動價值qπ的off－policy時序差分學習方法（不帶importance sampling）： Tree Backup Algorithm（多步）
6）策略行動價值qπ的off－policy時序差分學習方法： Q（σ）（多步）
TD Learning算法流程：
1）單步TD Learning時序差分學習方法：
InitializeV（s） arbitrarily ？s∈S＋
Repeat（for each episode）：
？Initialize S
？Repeat （for each step of episode）：
？？ A←actiongiven by π for S
？？Take action A， observe R，S′
？？V（S）←V（S）＋α［R＋γV（S′）？V（S）］
？？ S←S′
？Until S is terminal
2）多步TD Learning時序差分學習方法：
Input：the policy π to be evaluated
InitializeV（s） arbitrarily ？s∈S
Parameters：step size α∈（0，1］， a positive integer n
Allstore and access operations （for St and Rt） can take their index mod n
Repeat（for each episode）：
？Initialize and store S0≠terminal
？ T←∞
？ Fort＝0，1，2，？：
？？ Ift＜Tt＜T， then：
？？？Take an action according to π（ ˙｜St）
？？？Observe and store the next reward as Rt＋1 and the next state as St＋1
？？？If St＋1 is terminal， then T←t＋1
？？ τ←t？n＋1（τ is the time whose state＇s estimate is being updated）
？？ Ifτ≥0τ≥0：
？？？ G←∑min（τ＋n，T）i＝τ＋1γi？τ？1Ri
？？？if τ＋n≤Tτ＋n≤T then： G←G＋γnV（Sτ＋n）（G（n）τ）
？？？V（Sτ）←V（Sτ）＋α［G？V（Sτ）］
？Until τ＝T？1
注意：V（S0）是由V（S0），V（S1），…，V（Sn）計算所得；V（S1）是由V（S1），V（S1），…，V（Sn＋1）計算所得。
TD Learning理論基礎：
TD Learning理論基礎如下：
1）蒙特卡羅方法
2）動態(tài)規(guī)劃
3）信號系統(tǒng)
TD Learning算法優(yōu)點：
1）不需要環(huán)境的模型；
2）可以采用在線的、完全增量式的實現方式；
3）不需等到最終的真實結果；
4）不局限于episode task；
5）可以用于連續(xù)任務；
6）可以保證收斂到 vπ，收斂速度較快。
TD Learning算法缺點：
1） 對初始值比較敏感；
2） 并非總是用函數逼近。
TD Learning算法應用：
從應用角度看，TD Learning應用領域與應用前景都是非常廣闊的，目前主要應用于動態(tài)系統(tǒng)、機器人控制及其他需要進行系統(tǒng)控制的領域。
結語：
TD Learning是結合了動態(tài)規(guī)劃DP和蒙特卡洛MC方法，并兼具兩種算法的優(yōu)點，是強化學習的中心。TD Learning不需要環(huán)境的動態(tài)模型，直接從經驗經歷中學習；也不需要等到最終的結果才更新模型，它可以基于其他估計值來更新估計值。輸入數據可以刺激模型并且使模型做出反應。反饋不僅從監(jiān)督學習的學習過程中得到，還從環(huán)境中的獎勵或懲罰中得到。TD Learning算法已經被廣泛應用于動態(tài)系統(tǒng)、機器人控制及其他需要進行系統(tǒng)控制的領域。
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