對(duì)于AI深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由許多節(jié)點(diǎn)層組成的復(fù)雜架構(gòu)，結(jié)果導(dǎo)致大量需要在訓(xùn)練中評(píng)估的參數(shù)，包括權(quán)重、偏差等。相比于簡(jiǎn)單的架構(gòu)，更大、更復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)滿足適當(dāng)?shù)氖諗俊?/p>

最近，在IEEE論文提出如何可以減少少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新方法，其實(shí)，主要通過(guò)極坐標(biāo)空間中的徑向變換實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)。雖然，并未改變數(shù)據(jù)的信息內(nèi)容，而是改進(jìn)了數(shù)據(jù)的多樣性，并最終提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化表現(xiàn)。

其實(shí)，從圖中可以看到。a）使用徑向變換從笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)（左）中把樣本映射到極坐標(biāo)系統(tǒng)（右）。b）極坐標(biāo)系統(tǒng)中的徑向變換。c）使用徑向變換篩選256×256圖像（2D平面）中的離散樣本。任意選定的極點(diǎn)在像素（170，50）處。d）把c）中篩選的樣本從極坐標(biāo)系統(tǒng)映射到笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)。紅色樣本表明了樣本從c）到d）的映射方向。

然后，上圖來(lái)自MNIST數(shù)據(jù)集的樣本和使用極坐標(biāo)系中的徑向變換RT（•）的相應(yīng)表征。還有，下圖中的多模態(tài)醫(yī)療數(shù)據(jù)集的樣本，以及在極坐標(biāo)系統(tǒng)中使用徑向變換的相應(yīng)表征。

使用MNIST和醫(yī)療多模態(tài)數(shù)據(jù)集中的原始和徑向變換圖像訓(xùn)練的AlexNet和GoogLeNet模型的收斂行為。術(shù)語(yǔ)「RT」是指徑向變換圖像，術(shù)語(yǔ)「Original」是指用很少的原始圖像訓(xùn)練的模型。x軸表示訓(xùn)練迭代，左y軸表示訓(xùn)練時(shí)的模型損失，右y軸表示使用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集訓(xùn)練時(shí)的模型準(zhǔn)確度。

通過(guò)原始和徑向變換的多模態(tài)醫(yī)療圖像訓(xùn)練的AlexNet和GoogLeNet的準(zhǔn)確度（「Acc.」in%）和置信度（「Conf.」in%）值。「Abd」是指腹部MRI，「Std」是標(biāo)準(zhǔn)偏差。黑體部分是最佳結(jié)果。

此外，通過(guò)原始和徑向變換的MNIST圖像訓(xùn)練的AlexNet和GoogLeNet的準(zhǔn)確度（「Acc.」in%）和置信度（「Conf.」in%）值?！窼td」是標(biāo)準(zhǔn)偏差。黑體部分是最佳結(jié)果。

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